Biografija
Kandidatas į Lietuvos Respublikos Prezidentus, istorikas, Seimo narys, paveldo saugotojas, Afganistano karo dalyvis. Gimė 1964 metais Vilniuje, kultūros žmonių šeimoje.
Tėvas Vytautas Puteikis – politinis kalinys, 1946-aisiais okupacinės valdžios suimtas ir nuteistas 10 metų už rezistencinę veiklą, kalėjo lageriuose Kazachstane. Grįžęs studijavo choro dirigavimą, vadovavo chorams.
Mama Zofija Puteikienė – žinoma mokslininkė, tautosakos tyrinėtoja, daug metų dirbo Lietuvių literatūros ir tautosakos institute, čia rengė Lietuvių liaudies dainyną, užrašė tūkstančius liaudies dainų melodijų.
Dar būdamas moksleiviu Naglis Puteikis dalyvavo archeologinėse ekspedicijose: dirbdamas kartus su prof. Vytautu Urbanavičiumi Obelių ežere atrado XIV-XV amžių povandeninę kapavietę. 1982 metais Naglis Puteikis įstojo į Vilniaus universitetą, Istorijos fakultetą. 1983-iaisiais iš antro kurso buvo pašauktas į sovietinę armiją, o 1984-aisiais išsiųstas į Afganistaną.
1985-aisiais grįžęs iš Afganistano karo tęsė istorijos studijas. Studijų metais aktyviai dalyvavo paminklosaugos veikloje. 1986-87 metais rengė protestus prieš Kernavės piliakalnių barbarišką žalojimą, organizavo pasipriešinimą Valdovų rūmų pamatų ardymui įrenginėjant fontaną šalia Katedros – paskelbė peticiją žurnale „Jaunimo gretos“. Dėl šių publikacijų žurnalų vadovai patyrė didelį spaudimą iš tuometinės kompartijos. 1986 metais įrengė viešą stendą Istorijos fakulteto kiemelyje, kuriame buvo eksponuojamos griaunamo paveldo Lietuvoje ir ypač Vilniaus senamiesčio nuotraukos. Nuo prorektoriaus ir prodekano persekiojimų gynėsi Afganistano karo veterano pažymėjimu. Kai tas pažymėjimas nebegynė, nuo išmetimo iš universiteto padėjo tuometinis VU kompartijos sekretorius Bronislovas Genzelis
Tais pačiais metais įkūrė vieną iš ikisąjūdinių organizacijų – Jaunimo paminklosaugos klubą, kuris žadino tautinę atmintį valydamas nuo šabakštynų Lietuvos piliakalnius, telkdamas talkoms intelektualus ir studentus. Klube susipažino ir su to paties fakulteto studente žurnaliste Nina (žurnalistinis pseudonimas Nika Aukštaitytė), vėliau tapusią jo žmona.
1988-aisiais pradėjo dirbti Vilniaus Istorijos ir kultūros paminklų apsaugos inspekcijos vyresniuoju archeologu.
Atkūrus Lietuvos valstybę 1990-aisiais Atkuriamojo Seimo sprendimu buvo paskirtas Kultūros paveldo inspekcijos generaliniu direktoriumi. Ši, jo sukurta nauja paveldosaugos institucija atkakliai priešinosi nomenklatūros užgaidoms niokoti paveldą. Kai Naglis Puteikis atsisakė Prezidento Algirdo Brazausko norams išplėsti garsiąją Kosygino vilą ant Urbo kalno Nidoje, Demokratinės darbo partijos daugumos Seimas panaikino Kultūros paveldo inspekciją ir jį iš pareigų atleido.
1995–1996 metais dirbo Lietuvos savivaldybių asociacijoje, kartu su kitais rengė pensijų, šalpos, socialinės globos ir rūpybos programas.
1996–2000 metais dirbo Valstybinėje paminklosaugos komisijoje, Kultūros vertybių apsaugos departamento direktoriumi. Buvo kultūros ministro Sauliaus Šaltenio pavaduotojas, atsakingas už muziejus, bibliotekas, kultūros paveldą.
1999 m inicijavo iki tol dar nuo sovietinių laikų paslaptyje laikyto Vilniaus katedros bažnytinio lobio išviešinimą ir grąžinimą Lietuvos Katalikų Bažnyčiai.
1996-aisiais įstojo į Lietuvos konservatorių partiją. 1997 metais tapo Seimo nariu.
2000–2004 metais ėjo valstybės kontroliuojamos akcinės bendrovės „Klaipėdos laivų remontas“ direktoriaus pareigas. Grąžinus visas šios įmonės skolas, premjero Algirdo Brazausko nurodymu įmonė buvo įtraukta į privatizavimo programą. Bronislovui Lubiui ir Robertui Dargiu pabandžius nupirkti šią įmonę pusvelčiui, Naglis Puteikis tam pasipriešino. Už tai buvo atleistas iš pareigų.
2006–2007 metais dirbo Kultūros paveldo departamento Klaipėdos teritorinio padalinio vadovu. 2007-aisiais atleistas dėl mėginimo sustabdyti Ievos Simonaitytės bibliotekos niokojimą. 2008-aisiais Vyriausiojo administracinio teismo sprendimu grąžintas į pareigas, dirbo jose iki išrenkant į Seimą.
2005–2011 metais buvo Tėvynės sąjungos Klaipėdos miesto skyriaus pirmininkas. Už nuolatinę partijos kritiką dėl vertybių nesilaikymo Nagliui Puteikiui buvo uždrausta kandidatuoti į bet kokias renkamas pareigas partijoje.
2007–2011 metais būdamas Klaipėdos miesto savivaldybės tarybos nariu gynė klaipėdiečių teises.
2010-aisiais už tai, kad atsisakė suderinti šešių daugiaaukščių namų Klaipėdos istoriniame centre statybas, Klaipėdos prokuratūra iškėlė Nagliui Puteikiui baudžiamą bylą, kurią palaikė ir Generalinė prokuratūra. Visuomenės remiamas visus teismus dėl šios bylos laimėjo.
2011-aisiais priešlaikiniuose rinkimuose išrinktas Seimo nariu. 2012-aisiais šioje apygardoje įveikė buvusį Klaipėdos merą Rimantą Taraškevičių ir vėl tapo Seimo nariu. Priklauso parlamentinei grupei „Už ištikimybę priesaikai“.
2012-ųjų vasarį kartu su kitais Sąjūdžio dalyviais organizavo protesto mitingus prieš valdžios susidorojimą su FNTT vadovais. Dirbo Seimo Antikorupcijos komisijoje, kuri ištyrė ir atskleidė VSD, Generalinės prokuratūros ir Prezidentūros savivalės veiksmus.
2014-ųjų vasario 14-ąją, protestuodamas prieš Tėvynės sąjungos-Lietuvos krikščionių demokratų partijos vadovų vykdomą politiką, išstojo iš šios partijos.
Lietuvos archeologų draugijos, Klaipėdos Afganistano karo veteranų organizacijos „Miražas“, Šaulių sąjungos narys.
Žmona Nina dirba Lietuvos Jūrų muziejuje, auga du vaikai – sūnus Gediminas ir dukra Augustė (g. 2000 m).